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NumPy

NumPy是科学计算的基础包之一．通常导入包的操作即NumPy的推荐惯例如下．

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import numpy as np

ndarray即维数组(N-Dimensional Array)，是NumPy的关键类型．其属性dtype指示数组元素类型，ndim指示数组的维度，shape用元组的形式表示各维度的大小．np.array是最常见的创建数组的操作，通常代码为如下形式．

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arr = np.array([0, 1, 2, 3, 4])

数组提供了高速数值操作的节省内存的容器，测量设备记录的信号、图像的像素等数据都可以作为数组．

创建数组的函数

np.array将列表、元组等转换为ndarray，默认直接复制数据，显式指定或自动推导dtype；而np.asarray同array的区别是，若输入本身是ndarray则不进行复制．np.arange类似内置的range但返回ndarray；而np.linspace通过指定起点、终点和数据点的个数创建数组，在配合Matplotlib绘制函数图像时很常用．

np.ones、np.ones_like、np.zeros、np.zeros_like、np.empty、np.empty_like指定形状或根据已知ndarray的形状创建全1、全0或未初始化的数组．np.eye或np.identity可创建单位方阵；np.diag可指定对角线元素创建对角方阵．

np.random.rand和np.random.randn则指定形状创建随机初始化的数组，前者对应均匀分布而后者对应正态分布．

dtype是NumPy能灵活处理其他外界数据的原因，常见的类型有np.int32和np.float64．可使用astype创建一个转换类型后的数组拷贝，代码如下．

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arr = arr.astype(np.float64)

矢量化(Vectorization)即不需要编写循环就能对ndarray的元素执行批量运算，大小相等的ndarray间的任何算术运算都会将运算应用至元素级(Elementwise)，ndarray与标量的算术运算也会为各元素执行标量运算．常见的数学函数np.sin、np.log和np.exp等也是元素级的运算．即使ndarray的形状不同，仍然可以通过广播(Broadcasting)机制来执行元素级操作，即通过适当复制元素来扩展数组， 以便在转换之后，两个ndarray具有相同的形状．

可将多个ndarray连结(Concatenate)在一起，需要给出沿着连结的轴，代码如下．

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arr = np.concatenate([arr1, arr2], axis=0)

np.vstack和np.hstack方法将ndarray分别按垂直、水平的方向叠加．

ndarray的切片是原始数组的视图，即访问数组数据的一种方式，因此数据不会被复制，任何对切片的修改都会反应到原数组上．如果想得到ndarray切片的拷贝而非视图，需要对切片进行显式的复制操作即copy()．可以使用np.may_share_memory()确认两个数组是否共享相同的内存块．

访问矩阵的T属性即转置变换，需要注意转置变换是视图的形式．

运行一些操作可能会导致为新结果分配内存．例如形如arr2 = arr1 + arr2的操作将取消引用arr2指向的ndarray，而是指向新分配的内存处的ndarray．若需要减少内存开销，可使用形如arr2[:] = arr1 + arr2或arr2 += arr1的操作．

高维数组的索引访问有两种常见的等价方式，以二维数组为例，arr[i][j]和arr[i, j]获取元素的方式是等价的．

花式索引(Fancy Indexing)的内容如下．

  • 布尔型索引(Boolean Indexing)：又称掩码(Mask)，即作用于索引的布尔型数组，布尔型数组通常由ndarray的比较运算==、>或<产生，或由对布尔型数组的逻辑操作np.logical_or和np.logical_and产生，其中比较运算==也是矢量化的(注意数组级别的相等比较使用np.array_equal方法)，因此组合多个布尔条件意味着对布尔型数组执行&、|等运算，而使用关键字and、or等是非法的；
  • 整型索引(Integer Indexing)：使用整数列表或数组进行索引，以通过指定顺序选取子集．

若要将大小为1的ndarray转换为标量，可以调用ndarray的item()或python的内置函数float()．

ndarray的mean、sum、min和max可以分别计算数组元素的均值、总和、最小值和最大值，argmin和argmax分别获得数组元素最小值的索引和最大值的索引，all和any返回布尔型数组任意为真和任一为真的情况，而可选参数axis可控制操作轴即计算的方向．

ndarray的ravel方法可将高维数组扁平化，而reshape方法可以重新规划数组形状，transpose方法可进行维度重组．

Sympy

Sympy是符号计算库．通常导入包的操作如下．

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import sympy as smp

定义符号变量的操作如下．

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x = smp.symbols('x')

smp.Rational(p, q)可以创建分数．

smp.factor可以对多项式进行因式分解，smp.expand可以将表达式展开，smp.simplify可以对表达式进行化简．

smp.solve(f, x)可以求解方程，expr.subs([(x, x1), (y, y1)])可以对表达式的变量和进行替换．

求在的极限．

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smp.limit(smp.sin(x), x, smp.pi)

定义函数和，使用smp.diff求的导数．

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f, g = smp.symbols('f g', cls=smp.Function)
g = g(x)
f = f(x + g)
smp.diff(f, x)

代入，需要调用doit()方法．

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dfdx = smp.diff(f, x)
dfdx.subs([(g, smp.sin(x))]).doit()

Matplotlib

Matplotlib是常用的科学绘图库，将数据及各种分析可视化．通常导入包的操作如下．

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import matplotlib as mpl
import matplotlib.pyplot as plt

下述操作保证Matplotlib绘制的图像可在Jupyter Notebook中正确显示．

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%matplotlib inline

简单地绘制正弦函数的操作如下．

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x = np.linspace(-np.pi, np.pi, num)
y = np.sin(x)
plt.plot(x, y)
plt.show()

Matplotlib在mpl.figure.Figure上通过数据绘制图像，每个图像包含一个或多个mpl.axes.Axes，即可以通过坐标轴绘制图像的区域，其中Figure跟踪所有的子Axes．使用plt.subplots方法是最简单的创建图形的操作，如下例．

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fig, ax = plt.subplots(nrows, ncols)

基本上有如下两种使用Matplotlib绘图的方法：通过plt自动创建、管理和绘制图像；显式创建图像，并以调用子Axes的方法的形式管理和绘制图像．xlim和ylim方法分别设置坐标轴横轴和纵轴的极值，axis方法接受一个形如[xmin, xmax, ymin, ymax]的列表以直接设置坐标轴的极值，xticks和yticks方法分别设置坐标轴横轴和纵轴需要显示的刻度值，set_xlabel和set_ylabel方法分别设置坐标轴横轴和纵轴的标签．

set_title方法设置图像的标题．直接调用legend方法可以显示图像的图例，可选参数loc可以指定图例的位置，图例的信息可以通过plot方法的可选参数label设置．

Pandas

Pandas常用于处理和分析数据．通常导入包的操作如下．

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import pandas as pd

散点图矩阵(Pair Plot)可以两两查看所有的特征，矩阵的对角线是每个特征的直方图，适用于特征数不多的情况，但无法同时显示所有特征之间的关系．绘制散点图矩阵的代码如下．

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pd.plotting.scatter_matrix(pd.DataFrame(X), c=y)

若散点图矩阵显示特征数据能基本将类别区分开，说明机器学习模型很可能具有好的学习效果．

OpenCV

通常导入包的操作如下．

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import cv2

读取图片的操作如下．

其中，path为图像的路径，需注意即使路径错误也不会提示出错．

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img = cv2.imread(path)

imread()的第二个参数可省略，内容如下．

  • cv2.IMREAD_COLOR：读入彩色图像，忽略透明度，是默认参数；
  • cv2.IMREAD_GRAYSCALE：以灰度模式读入图像；
  • cv2.IMREAD_UNCHANGED：读入图像并保留透明度．

于窗口显示图片的操作如下．

其中：title为显示窗口的标题；waitKey(0)表示无时限地等待键盘输入．

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cv2.imshow(title, img)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

调整图像大小的操作如下．

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img = cv2.resize(img, (width, height))

裁剪图像为由和确定的矩形的操作如下．

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img = img[y1:y2, x1:x2]

保存图像的操作如下．

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cv2.imwrite(path, img)

从文件中读取视频的操作如下．

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cap = cv2.VideoCapture(path)

从编号为0的摄像头设备中读取视频的操作如下．

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cap = cv2.VideoCapture(0)

于窗口播放视频的操作如下．

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while True:
    ret, frame = cap.read()
    if ret == True:
        cv2.imshow(title, frame)
        if cv2.waitKey(1) == ord('q'):
            break
    else:
        cv2.waitKey(0)
        break
cap.release()
cv2.destroyAllWindows()

转换为灰度图像的操作如下．

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img_gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

高斯模糊处理的操作如下．

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img_blur = cv2.GaussianBlur(img, (7, 7), 0)

使用Canny算子进行边缘检测的操作如下，后两个参数是边缘检测的阈值．

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img_canny = cv2.Canny(img, 100, 100)

膨胀的操作如下．

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kernel = np.ones((5, 5), np.uint8)
img_dialation = cv2.dilate(img_canny, kernel, iterations=1)

腐蚀的操作如下．

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kernel = np.ones((5, 5), np.uint8)
img_eroded = cv2.erode(img_canny, kernel, iterations=1)

OpenCV的绘图函数

其中，color表示使用的颜色，thickness表示绘笔的粗细程度(使用cv2.FILLED可达到填充的效果)．

绘制由和确定的线段的操作如下．

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cv2.line(img, (x1, y1), (x2, y2), color, thickness)

绘制由和确定的矩形的操作如下．

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cv2.rectangle(img, (x1, y1), (x2, y2), color, thickness)

绘制以为圆心、为半径的圆形的操作如下．

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cv2.circle(img, (x, y), r, color, thickness)

从开始绘制文字的操作如下．

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cv2.putText(img, content, (x, y), cv2.FONT_HERSHEY_COMPLEX, scale, color, thickness)

上例代码中，content表示文字的内容，scale表示文字的大小．

cv2.addWeighted()依照如下公式混合两张图像． 混合两张图像的操作如下．

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img = cv2.addWeighted(img1, alpha, img2, beta, gamma)